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    3．已知复数z满足（z+3i）（2-i3）=10i5，则复数z在复平面上对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

    解答 解：（z+3i）（2-i3）=10i5，
    ∴（z+3i）（2+i）=10i，
    ∴（z+3i）（2+i）（2-i）=10i（2-i），
    ∴5（z+3i）=10（2i+1），
    ∴z=4i+2-3i=2+i．
    则复数z在复平面上对应的点（2，1）在第一象限．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知函数f（x）=$\frac{m\sqrt{x}+lnx}{x}$（x＞0），m∈R．
    （1）若函数f（x）有零点，求实数m的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在点（1，f（x））处的切线的斜率为$\frac{1}{2}$，且函数f（x）的最大值为M，求证：1＜M＜$\frac{3}{2}$．

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    14．已知数列{an}的各项均为正整数，对于n∈N*有an+1=$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{n}+5，{a}_{n}为奇数}\\{\frac{{a}_{n}}{{2}^{k}}，{a}_{n}为偶数}\end{array}\right.$（其中k为使an+1为奇数的正整数）．a1=11时，a65=31．

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    11．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii（i=1，2…，10）数据作了初步处理，得到如表的散点图及一些统计量的值．
     $\overline{I}$ $\overline{D}$ $\overline{W}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）^{2}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）^{2}$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）（{D}_{i}-\overline{D}）$ $\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）（{D}_{i}-\overline{D}）$
    1.04×10-1145.7-11.5 1.56×10-21 0.51 6.88×10-11 5.1
    表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}{W}_{i}$．
    （Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
    （Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且$\frac{1}{{I}_{1}}$+$\frac{4}{{I}_{2}}$=1010，已知点P的声音能量等于声音能量I1与I2之和，请根据（Ⅰ）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．
    附：对于一组数据（μ1，v1），（μ2，v2），…，（μn，vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}-\widehat{β}\overline{μ}$．

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    18．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，原点到直线l：ax+by=ab的距离等于$\frac{1}{3}$c+1，则c的最小值为6．

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    8．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{1}{y-2x}$的最大值为-$\frac{1}{2}$．

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    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间$[0\;，\;\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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