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    若P（x0，y0）在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1外，过P做椭圆的两条切线切点为P1，P2，求切点弦P1P2所在的直线方程．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先求出过椭圆上任意一点的切线方程，得到过椭圆的两条切线切点为P1，P2的切线方程，结合两直线均过
    P（x0，y0），可得
    x1x0
    a2
    +
    y1y0
    b2
    =1    ，
    x2x0
    a2
    +
    y2y0
    b2
    =1    ．由此说明P1（x1，y1），P2（x2，y2）均在直线
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    上．即可得到切点弦P1P2所在的直线方程．
    解答： 解：设M（m，n）为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1上一点，
    当M在x轴上方时，
    由
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，得y=
    b
    a
    		a2-x2
    ，y′=-
    b
    a
    •
    x
    		a2-x2
    ，
    过M点的椭圆的切线的斜率k=y′|x=m=-
    b
    a
    •
    m
    a2
    b2
    •n2
    =-
    b2
    a2
    •
    m
    n
    ．
    由点斜式得：y-n=-
    b2
    a2
    •
    m
    n
    (x-m)    ，
    b2mx+a2ny=b2m2+a2n2=a2b2，
    即
    mx
    a2
    +
    ny
    b2
    =1    ．
    当M点是椭圆与x轴的两交点时，上式显然成立，
    当M在x轴下方时，由对称性可知过M点的椭圆的切线的方程为
    mx
    a2
    +
    ny
    b2
    =1    ．
    综上可知，过M点的椭圆的切线的方程为
    mx
    a2
    +
    ny
    b2
    =1    ．
    再设P1（x1，y1），P2（x2，y2），
    由上可知，过P1的切线方程为
    x1x
    a2
    +
    y1y
    b2
    =1    ，
    过P2的切线方程为
    x2x
    a2
    +
    y2y
    b2
    =1    ．
    又两切线均过P（x0，y0），
    ∴
    x1x0
    a2
    +
    y1y0
    b2
    =1    ，
    x2x0
    a2
    +
    y2y0
    b2
    =1    ．
    说明P1（x1，y1），P2（x2，y2）均在直线
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    上．
    ∵过两点的直线唯一，
    ∴切点弦P1P2所在的直线方程为：
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．
    点评：本题考查了直线与椭圆的关系，考查了椭圆的切点弦方程的求法，训练了统一法求曲线的方程，是压轴题．
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    log2(1-x)
    		2x-
    1
    2
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    A、（-∞，-1）
    B、[-1，1]
    C、（-1，1）
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    下列命题中，错误的是（　　）
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    C、若a＞b，则
    3a
    ＞
    3b
    D、若a＞b，则
    1
    a2
    ＜
    1
    b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G：
    x2
    4
    +y2=1．过x轴上的动点P（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A，B两点．
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    （Ⅱ）①当实数m=1时，求A，B两点坐标；
    ②将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右准线l2与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点．
    （1）求证：PF⊥l；
    （2）若|PF|=3，且双曲线的离心率e=
    5
    4
    ，求该双曲线方程；
    （3）延长FP交双曲线左准线l1和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1（-2，0）、F2（2，0），点P（3，
    		7
    ）在双曲线C上．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）过双曲线C的右焦点的直线l交双曲线于A，B两点，且|AB|=4
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x+3
    3x
    （x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f（
    1
    an-1
    ）（n∈N*，且n≥2）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex
    2
    -
    1
    ex
    -ax（a∈R）．
    （1）当a=
    3
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在[-1，1]上为单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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