Question

5．某校举行2010年元旦汇演，如图是7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是85，方差为1.6．

Answer 1

分析 根据分数处理方法，去掉一个最高分93和一个最低分79后，把剩下的五个数字求出平均数和方差．

解答 解：这七个数据分别为：79，84，84，86，84，87，93；7个数据中去掉一个最高分和一个最低分后，余下的5个数为：84，84，86，84，87．
则平均数为：$\overline{x}$=$\frac{84+84+86+84+87}{5}$=85．
方差为：s2=$\frac{1}{5}$[（84-85）²+（84-85）²+（86-85）²+（84-85）²+（87-85）²]=1.6
即 s²=1.6．
故答案为：85；1.6．

点评 本题考查茎叶图、平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．