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    19．已知f（x2-1）定义域为[0，3]，则 f（2x-1）的定义域为[0，$\frac{9}{2}$]．

    分析 由f（x2-1）定义域求出f（x）的定义域，再由2x-1在f（x）的定义域内求得x的范围得答案．

    解答 解：∵f（x2-1）定义域为[0，3]，即0≤x≤3，
    ∴-1≤x2-2≤8，即函数f（x）的定义域为[-1，8]，
    由-1≤2x-1≤8，得0$≤x≤\frac{9}{2}$．
    ∴f（2x-1）的定义域为[0，$\frac{9}{2}$]．
    故答案为：[0，$\frac{9}{2}$]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是中档题．

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    9．已知三个不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0．要使同时满足①②的所有x的值满足③，求m的取值范围．

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    10．下列命题的叙述：
    ①若p：?x＞0，x2-x+1＞0，则￢p：?x0≤0，x02-x0+1≤0；
     ②三角形三边的比是3：5：7，则最大内角为$\frac{2}{3}$π；
    ③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
     ④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件，
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    7．已知等比数列{an}的公比为q=2，且a1a2a3…a30=330，则a1a4a7…a28=${（\frac{3}{2}）^{10}}$．

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    14．（1）已知a，b是常数，且a＞0，b＞0，a≠b，x，y∈（0，+∞），且x+y=m．
    求证：$\frac{a^2}{x}$+$\frac{b^2}{y}$≥$\frac{{{{（a+b）}^2}}}{m}$，并指出等号成立的条件；
    （2）求函数f（x）=$\frac{12}{x}$+$\frac{9}{1-3x}$，x∈（0，$\frac{1}{3}$）的最小值．

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    4．f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=3x+5，则x＜0时，f（x）=3x-5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知点P是直线l：kx+y-2=0上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2+2y=0的两条切线，A、B是切点．若四边形PACB的最小面积为$\sqrt{2}$，则k=$±\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．化简：
    （1）$\root{6}{{{{（\frac{{8{a^3}}}{{125{b^3}}}）}^4}}}$•（$\frac{{8{a^{-3}}}}{{27{b^6}}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
    （2）（lg2）•[（ln$\sqrt{e}$）-1+log${\;}_{\sqrt{2}}}$5]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x}$（x≠0）．
    （1）证明函数f（x）为奇函数；
    （2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并说明理由；
    （3）若x∈[-2，-3]，求函数的最大值和最小值．

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