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偶函数f(x)的定义域为R,它在(0,+∞)是减函数,则下列不等式中成立的是(  )
A.f(-
3
4
)>f(a2-a+1)
B.f(-
3
4
)≤f(a2-a+1)
C.f(-
3
4
)<f(a2-a+1)
D.f(-
3
4
)≥f(a2-a+1)
∵函数f(x)是偶函数
f(-
3
4
)=f(
3
4
)

又∵a2-a+1≥
3
4

f(
3
4
)≥f(a2-a+1)

f(-
3
4
)≥f(a2-a+1)

故选D
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示,则在(-2,0)上,下列函数中与f(x)的单调性不同的是(  )
A、y=x2+1
B、y=|x|+1
C、y=
2x+1,x≥0
x3+1,x<0
D、y=
ex,x≥0
e-x,x<0

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义在R上的偶函数,且是以4为周期的周期函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-cosx,则a=f(-
3
2
)与b=f(
15
2
)的大小关系为
a>b
a>b

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的偶函数f(x)的最小值为1,当x∈[0,+∞)时,f(x)=aex
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求最大的整数m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤ex.(注:e为自然对数的底数)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的偶函数f (x)的单调减区间为[0,+∞),则不等式f(x)<f(2-x)的解集是
(1,+∞)
(1,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3,且当x≥0时,f(x)=3ex+a(a为常数).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求最大的整数m(m>1),使得存在实数t,对任意的x∈[1,m]都有f(x+t)<3ex.

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