Question

13．下列四个命题：
（1）“若x²+y²=0，则实数x，y均为0”的逆命题
（2）“相似三角形的面积相等”的否命题
（3）“A∩B=A，则A⊆B”逆否命题
（4）“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，
其中真命题为（　　）

• A． （1）（2）
• B． （2）（3）
• C． （1）（3）
• D． （3）（4）

Answer 1

分析 写出原命题的逆命题，可判断（1）；写出原命题的否命题，可判断（2）；写出原命题的逆否命题，可判断（3）；写出原命题的逆否命题，可判断（4）；

解答 解：（1）“若x²+y²=0，则实数x，y均为0”的逆命题为“若实数x，y均为0，则x²+y²=0”为真命题；
（2）“相似三角形的面积相等”的否命题为“不相似三角形的面积不相等”为假命题；
（3）“A∩B=A，则A⊆B”为真命题，故其逆否命题也为真命题；
（4）“末位数不是0的数可被3整除”为假命题，故其的逆否命题也为假命题，
故选：C

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，集合的交集运算，整除的定义，三角形相似的性质，实数的性质，属于基础题．