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已知点F1,F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点,点P是椭圆上的一个动点,若使得满足△PF1F2是直角三角形的动点P恰好有6个,则该椭圆的离心率为(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3
考点:椭圆的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由题意,椭圆的最大张角为90°,可得b=c,从而a=
2
c,即可求出椭圆的离心率.
解答: 解:由题意,椭圆的最大张角为90°,
∴b=c,
∴a=
2
c,
∴e=
c
a
=
2
2

故选:C.
点评:本题考查椭圆的离心率,考查学生的计算能力,确定椭圆的最大张角为90°是关键.
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已知函数y=f(x)与函数y=lg
x+2
10
的图象关于y=x对称,则函数y=f(x-2)的解析式为
 

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函数f(x)=x3+x在实数范围内(  )
A、单调递增B、单调递减
C、先增后减D、先减后增

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已知p:
2x-1
≤1,q:(x-a)(x-a-1)≤0,若p是q的充分而不必要条件,则实数a的取值范围为(  )
A、(-∞,0)∪(
1
2
,+∞)
B、(-∞,0]∪[
1
2
,+∞)
C、[0,
1
2
]
D、(0,
1
2

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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到数据如表.预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从
y
=bx+a( b=-20,a=
.
y
-b
.
x
)的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润(利润=销售收入-成本),该产品的单价应定为(  )元.
单价x(元)88.28.48.68.89
销量y(件)908483807568
A、
31
4
B、8
C、
33
4
D、
35
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆的焦点在x轴上,长半轴长是3,短半轴长是2,则椭圆的标准方程是(  )
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
x2
4
+
y2
9
=1
C、
x2
3
+
y2
2
=1
D、
x2
2
+
y2
3
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下判断正确的是(  )
A、函数y=f(x)为R上的可导函数,则f′(x0)=0是x0为函数f(x)极值点的充要条件
B、命题“存在x∈R,x2+x-1<0”的否定是“任意x∈R,x2+x-1>0”
C、“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件
D、命题“在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB”的逆命题为假命题

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将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球排成一列,要求1号球与2号球必须相邻,4号球、5号球、6号球互不相邻,则不同的排法种数有(  )
A、4B、24C、72D、144

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某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是
2
3
,每次测试通过与否互相独立.
(Ⅰ)求该学生考上大学的概率.
(Ⅱ)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为X,求X的分布列及X的数学期望.

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