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    （本小题满分12分）标准椭圆的两焦点为，在椭圆上，且.  （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线的方向向量为，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.
    (Ⅰ)   (Ⅱ)  
    (1)在中，知 
    则     解得椭圆方程为   ………4分
    (2)设（m≠0），为，
    由与得    ………6分
    由点在椭圆上知，代入得 
    ∴ ，①      …………8分
    ∴
    将①式代入得  
    又∵NA、NB与轴围成的三角形是等腰三角形得，…………10分
    ∴代入 得    …12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.
    （1）证明：；
    （2）若的面积取得最大值时的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。
    （1）若PF1的中点为M，求证
    （2）若，求之值。
    （3）求 的最值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
    已知的顶点在椭圆上，在直线上，
    且．
    （1）求边中点的轨迹方程；
    （2）当边通过坐标原点时，求的面积；
    （3）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是，是上一点，与椭圆交于点，满足，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点，在直线上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面截圆柱体,截口是一条封闭曲线,且截面与底面所成的
    角为30°,此曲线是          ,它的离心率为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（  ）
    A．11                              B．10                                   C．9                                     D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程-=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数a的取值范围是…(    )
    A．a＜０B．-1＜a＜0C．a＜1D．以上都不对

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