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    P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。
    （1）若PF1的中点为M，求证
    （2）若，求之值。
    （3）求 的最值。
    （1）同解析，（2）=，（3）1625。
    解:a=5,b=4,c=3,e=
    (1)|OM|=.
    (2)
    得:3=64,所以=.
    (3)设P(x,y),那么;得:
    =,由于0,
    所以1625.
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    如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.
    （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
    （2）连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P与定点F的距离和它到定直线l:的距离之比是1 : 2.
    (1)求点P的轨迹C方程;
    (2)过点F的直线交曲线C于A, B两点, A, B在l上的射影分别为M, N.
    求证AN与BM的公共点在x轴上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求椭圆为参数）的准线方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）标准椭圆的两焦点为，在椭圆上，且.  （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线的方向向量为，若交椭圆于A、B两点，且NA、NB与轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面内，已知点，是平面内一动点，直线、斜率之积为.
    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点为，点在该椭圆上，且，则点到轴的距离为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,过点B(0,-b)作椭圆=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P在椭圆上，焦点为F1、F2，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．（8分）

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