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    已知点P在椭圆上，焦点为F1、F2，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．（8分）
    △PF1F2中，
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设椭圆其相应于焦点的准线方程为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：
    ;
    （Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。
    （1）若PF1的中点为M，求证
    （2）若，求之值。
    （3）求 的最值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
    已知的顶点在椭圆上，在直线上，
    且．
    （1）求边中点的轨迹方程；
    （2）当边通过坐标原点时，求的面积；
    （3）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题15分）已知椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点，
    点是椭圆的右顶点．过点的直线交抛物线于两点，满足，
    其中是坐标原点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过椭圆的左顶点作轴平行线，过点作轴平行线，直线与
    相交于点．若是以为一条腰的等腰三角形，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知椭圆的离心率为，右焦点也是抛物线的焦点。     
    （1）求椭圆方程；
    （2）若直线与相交于、两点。
    ①若,求直线的方程；
    ②若动点满足，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是，是上一点，与椭圆交于点，满足，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲线为一个椭圆，则m的取值范围是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，设，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则                              （   ）
                     
    A．随着角度的增大，增大，为定值
    B．随着角度的增大，减小，为定值
    C．随着角度的增大，增大，也增大
    C．随着角度的增大，减小，也减小

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