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    已知
    		3
    sinθ+cosθ=m+1，则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：先整理出已知等式表示出m，进而根据两角和公式对表达式化简，根据三角函数的性质求得m的范围．
    解答： 解：依题意知m=
    		3
    sinθ+cosθ-1=2sin（θ+
    π
    6
    ）-1，
    ∵-1≤sin（θ+
    π
    6
    ）≤1，
    ∴-3≤2sin（θ+
    π
    6
    ）-1≤1，
    即m的范围为[-3，1]．
    故答案为：[-3，1]．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数的应用．注意与三角函数的图象与性质相结合来解决问题．
    练习册系列答案
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    已知向量
    m
    =（sinx，
    		3
    sinx），
    n
    =（sinx，-cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）+sin（2A-
    π
    6
    ）=1，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求边a的长．

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    设函数f（x）=
    2x
    1+2x
    -
    1
    2
    ，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是
     
    ．

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    若数列{an}满足a1=2，an+1=
    1+an
    1-an
    （n∈N*），则该数列的前2014项的乘积a1•a2•a3•…a2014=
     
    ．

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    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AD=1，AA1=2，∠A1AD=∠A1AB=
    π
    3
    ，∠BAD=
    π
    2
    ，则线段AC1的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面区域Ω：
    2x-y+2≥0
    y-2≤0
    y≥k(x+1)
    的面积为3，则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校开设10门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是
     
    ．

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    从等腰直角三角形纸片ABC上，剪下如图所示的两个正方形，其中BC=4，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，a2=3，若对任意n∈N*，都有an+2-an=2成立，则S100=（　　）
    A、2550B、2600
    C、5050D、5100

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