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    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AD=1，AA1=2，∠A1AD=∠A1AB=
    π
    3
    ，∠BAD=
    π
    2
    ，则线段AC1的长度为
     
    ．
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由
    AC1
    2=（
    AB
    +
    BC
    +
    CC1
    ）2，利用向量求解．
    解答： 解：平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
    ∵AB=AD=1，AA1=2，∠A1AD=∠A1AB=
    π
    3
    ，∠BAD=
    π
    2
    ，
    ∴
    AC1
    2=（
    AB
    +
    BC
    +
    CC1
    ）2
    =1+1+4+2×1×2×cos
    π
    3
    +2×1×2×cos
    π
    3

    =10，
    ∴|
    AC1
    |=
    		10
    ．
    ∴线段AC1的长度为
    		10
    ．
    故答案为：
    		10
    ．
    点评：本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）=2msin2x-2
    		3
    msinxcosx+n，（m＞0），定义域为[0，
    π
    2
    ]，值域为[-5，4]．
    （1）求f（x）表达式；
    （2）若函数g（x）与f（x）关于直线x=
    π
    2
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    已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=a-aex
    （1）若函数f（x）的图象在x=1处切线倾斜角为60°，求a的值；
    （2）若对任意的x1，x2∈（0，+∞）均有f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．

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    已知x＜
    5
    4
    ，则函数f（x）=4x-2+
    1
    4x-5
    取得最大值时x的值为
     
    ．

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    若f（log
    1
    2
    x    ）=4x+2，则f（2）的值为
     
    ．

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    已知
    		3
    sinθ+cosθ=m+1，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（x，y），x∈{0，1，2，3，4}，y∈{-2，-1，1，2}，则
    a
    ⊥
    b
    的概率
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离等于2，并且点P在x轴下方，则点P的坐标是
     
    ．

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    从平面α外一点P引与平面α相交的直线，使得点P到交点的距离为1，则满足条件的直线不可能有（　　）
    A、0条B、1条C、2条D、无数条

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