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    已知x＜
    5
    4
    ，则函数f（x）=4x-2+
    1
    4x-5
    取得最大值时x的值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x＜
    5
    4
    ，∴5-4x＞0．
    ∴函数f（x）=4x-2+
    1
    4x-5
    =-（5-4x+
    1
    5-4x
    ）+3≤-2
    		(5-4x)•
    1
    5-4x
    +3=1，当且仅当5-4x=1，即x=1时取等号．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    （1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出首项b1和公差d的值．
    （2）求数列{an}的公比q的取值范围．

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    2x+a
    x+1
    （a≠2）．
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    （2）求证：函数f（x）在（-∞，-1）上单调递减的充要条件是a＞2．

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    设函数f（x）=
    2x
    1+2x
    -
    1
    2
    ，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是
     
    ．

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    已知等差数列{an}的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差为8，则d的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=2，an+1=
    1+an
    1-an
    （n∈N*），则该数列的前2014项的乘积a1•a2•a3•…a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AD=1，AA1=2，∠A1AD=∠A1AB=
    π
    3
    ，∠BAD=
    π
    2
    ，则线段AC1的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校开设10门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正实数x，y，z满足x2-3xy+9y2-z=0，则当
    xy
    z
    取得最大值时，
    x
    y
    的值为
     
    ．

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