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    函数g（x）与函数f（x）=sin2（2x-
    π
    4
    ）关于原点对称，则g（x）=
     
    ．
    考点：二倍角的余弦,余弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件利用二倍角公式、诱导公式可得f（x）=
    1-sin4x
    2
    ，再根据函数g（x）与函数f（x）的图象关于原点对称，求得g（x）的解析式．
    解答： 解：由于函数f（x）=sin2（2x-
    π
    4
    ）=
    1-cos(4x-
    π
    2
    )
    2
    =
    1-sin4x
    2
    ，函数g（x）与函数f（x）的图象关于原点对称，
    故g（x）=-f（-x）=-
    1+sin4x
    2
    ，
    故答案为：-
    1+sin4x
    2
    ．
    点评：本题主要考查二倍角公式、诱导公式以及函数的奇偶性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R）．给出下列四个命题：
    （1）f（x）必是偶函数；
    （2）当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于直线 x=1对称；
    （3）若a2-b≤0时，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    （4）f（x）有最大值|a2-b|；
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=Sn-1+an-1+2n，且首项a1=1．求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，记向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，若M是△OAB所在平面内的点，且
    OM
    =
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ，求证：点M在直线AB上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知多项式函数f（x）的导数f′（x）=x2+4x，f（-3）=10，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-
    1
    2|x|
    ．
    （1）求f（-4）的值；
    （2）若f（x）=2，求x的值；
    （3）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知大西北某荒漠上A、B两点相距2km，现准备在荒漠上开垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园，按照规划，围墙总长为8km．
    （1）试求四边形另两个顶点的轨迹方程；
    （2）问农艺园的最大面积能达到多少？
    （3）该荒漠上有一条直线型小溪l刚好通过点A，且l与AB成30°角，现要对整条水沟进行加固改造，但考虑到今后农艺园的水沟要重新设计改造，因此，对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固，则暂不加固的部分有多长？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞1）的焦点F恰为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    +1
    C、2
    D、2+
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式|x-1|＜ax的解集中恰好有两个整数，则a的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ]
    B、（
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]
    C、（
    2
    3
    ，1    ]
    D、（-1，0）

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