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    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=Sn-1+an-1+2n，且首项a1=1．求数列{an}的通项公式．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=Sn-1+an-1+2n，且首项a1=1．可得an-an-1=2n（n≥2），利用“累加求和”、等比数列的前n项和公式即可得出．
    解答： 解：∵数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=Sn-1+an-1+2n，且首项a1=1．
    ∴an-an-1=2n（n≥2），
    ∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
    =2n+2n-1+…+22+1
    =
    2n+1-1
    2-1
    -2
    =2n+1-3．
    当n=1时也成立，
    ∴an=2n+1-3．
    点评：本题考查了递推式的应用、“累加求和”、等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    y2
    a2
    =1（0＜a＜1）上离顶点A（0，a）距离最远的点恰好是另一个顶点A′（0，-a），则a的取值范围是
     
    ．

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    已知sin
    α
    2
    -cos
    α
    2
    =-
    2
    		5
    ，
    π
    2
    ＜α＜π，求tan
    α
    2
    的值．

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    1+x
    1-x
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    如图，长为4，宽为3的矩形ABCD的外接圆为圆O，在圆O内任取M，点M在△ABC内的概率是
     
    ．

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    已知非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    b
    |，
    ①若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    =-2
    b
    ；
    ②若
    a
    、
    b
    不共线，则以|
    a
    |、|
    a
    +2
    b
    |、2|
    b
    |为边长的三角形为直角三角形；
    ③2|
    b
    |＞|
    a
    +2
    b
    |；
    ④2|
    b
    |＜|
    a
    +2
    b
    |．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    函数g（x）与函数f（x）=sin2（2x-
    π
    4
    ）关于原点对称，则g（x）=
     
    ．

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    给出下列程序：
    （1）当输入5时，求输出结果；
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