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    已知sin
    α
    2
    -cos
    α
    2
    =-
    2
    		5
    ，
    π
    2
    ＜α＜π，求tan
    α
    2
    的值．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由sin
    α
    2
    -cos
    α
    2
    =-
    2
    		5
    和sin2
    α
    2
    +cos2
    α
    2
    =1结合角的范围可得
    sin
    α
    2
    =
    -2
    		5
    +
    		30
    10
    cos
    α
    2
    =
    2
    		5
    +
    		30
    10
    ，而tan
    α
    2
    =
    sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    ，代值计算可得．
    解答： 解：∵sin
    α
    2
    -cos
    α
    2
    =-
    2
    		5
    ，sin2
    α
    2
    +cos2
    α
    2
    =1，
    ∴解得
    sin
    α
    2
    =
    -2
    		5
    +
    		30
    10
    cos
    α
    2
    =
    2
    		5
    +
    		30
    10
    ，或
    sin
    α
    2
    =
    -2
    		5
    -
    		30
    10
    cos
    α
    2
    =
    2
    		5
    -
    		30
    10
    ，
    ∵
    π
    2
    ＜α＜π，∴
    π
    4
    ＜
    α
    2
    ＜
    π
    2
    ，∴cos
    α
    2
    ＞0，
    ∴
    sin
    α
    2
    =
    -2
    		5
    +
    		30
    10
    cos
    α
    2
    =
    2
    		5
    +
    		30
    10
    ，∴tan
    α
    2
    =
    sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    =5-2
    		6
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，涉及方程组的解集，属基础题．
    练习册系列答案
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    f（x）=x3+
    1
    x
    的图象关于
     
    对称（原点或y轴）．

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    A-B
    2
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    （1）求C；
    （2）若c=2
    		3
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    （3）若a2-b≤0时，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
    （4）f（x）有最大值|a2-b|；
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    a
    x
    （a＞0）
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    （2）求证：f（x）在（0，
    		a
    ）上是减函数．

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    PC
    =
     
    ．

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    （1）试求四边形另两个顶点的轨迹方程；
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