练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
    （1）作出函数y=f（x）的图象；
    （2）解不等式|x-2|+|x+1|≥5．

    分析 （1）化简函数f（x）的解析式，画出它的图象．
    （2）结合函数f（x）的图象求得f（x）=5时x的值，可得不等式的解集．

    解答 解：（1）函数f（x）=|x-2|+|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{1-2x，x＜-1}\\{3，-1≤x≤2}\\{2x-1，x＞2}\end{array}\right.$，它的图象如图所示：
    （2）由函数f（x）的图象可得，当x=-2，或 x=3时，f（x）=5，
    故不等式|x-2|+|x+1|≥5的解集为{x|x≤-2，或 x≥3}．

    点评 本题主要考查带有绝对值的函数，绝对值不等式的解法，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（Ⅰ）计算lg8+3lg5；
    （Ⅱ）计算（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．化简：
    （1）$\frac{-sin（180°+α）+sin（-α）-tan（360°+α）}{tan（α+180°）+cos（-α）+cos（180°-α）}$
    （2）$\frac{{cos（{α-\frac{π}{2}}）}}{{sin（{\frac{5π}{2}+α}）}}•sin（{π-α}）•cos（{2π+α}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为200元；若T＞3，则销售利润为400元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为p1，p2，p3，又知p1，p2是方程20x2-15x+a=0的两个根，且p2=p3，
    （1）求p1，p2，p3的值；
    （2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列及均值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．假设在100件产品中有3件次品，从中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少种？（必须计算出结果）
    （Ⅰ）没有次品；
    （Ⅱ）恰有两件是次品；
    （Ⅲ）至少有两件是次品．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知数组（x1，y1），（x2，y2），…，（x20，y20）满足线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，则（x0，y0）满足线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$是“x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_{20}}}}{20}$，y0=$\frac{{{y_1}+{y_2}+…+{y_{20}}}}{20}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某人经营一个抽奖游戏，顾客花费3元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从标有黑1、黑2、黑3、黑4、红1、红3的6张卡片中随机抽取2张，并根据摸出的卡片的情况进行兑奖，经营者将顾客抽到的卡片情况分成以下类别：
    A：同花顺，即卡片颜色相同且号码相邻；
    B：同花，即卡片颜色相同，但号码不相邻；
    C：顺子，即卡片号码相邻，但颜色不同；
    D：对子，即两张卡片号码相同；
    E：其他，即A，B，C，D以外的所有可能情况，
    若经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应顾客中一等奖，最容易发生的一种类别对应顾客中二等奖，其他类别对应顾客中三等奖．
    （1）一、二等奖分别对应哪一种类别？（写出字母即可）
    （2）若经营者规定：中一、二、三等奖，分别可获得价值9元、3元、1元的奖品，假设某天参与游戏的顾客为300人次，试估计经营者这一天的盈利．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，$\overrightarrow m$=（-2a+c，b），$\overrightarrow n$=（cosB，cosC），且 $\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b2=ac，求$\frac{1}{tanA}+\frac{1}{tanC}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．370与1332的最大公约数为74．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案