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    化简
    sin2α
    sec2α-1
    +
    cos2α
    csc2α-1
    +cosα2csc2α．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式利用同角三角函数间基本关系化简，计算即可得到结果．
    解答： 解：原式=
    sin2α
    1
    cos2α
    -1
    +
    cos2α
    1
    sin2α
    -1
    +
    cos2α
    sin2α
    =
    sin2αcos2α
    1-cos2α
    +
    sin2αcos2α
    1-sin2α
    +
    cos2α
    sin2α
    =cos2α+sin2α+
    cos2α
    sin2α
    =1+
    cos2α
    sin2α
    =
    1
    sin2α
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知sinα+cosα=
    		2
    2
    ，计算下列各式的值：
    （1）sinα-cosα；                
    （2）
    1
    sin2α
    +
    1
    cos2α
    ．

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    一个首项为正数的等差数列{an}，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？

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    已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=
    1
    f′(x)
    +af′（x）（x≠0）
    （1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
    （2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值．

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    设集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={x|2a≤x≤a+3}．
    （1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；
    （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，2cosx），
    b
    =（sin（π-2x），
    		3
    cosx），x∈R，且f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求f（
    π
    6
    ）；
    （Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|3x＜9}，集合B={x|log 
    1
    2
    x≥1}．
    （1）分别求A、B的解集．
    （2）求A∩B．
    （3）求A∪∁RB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c．若a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数f（x）的图象经过点（2，
    		2
    ），则该函数的表达式f（x）=
     
    ．

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