Question

设集合A={x|3^x＜9}，集合B={x|log 

1

2

x≥1}．
（1）分别求A、B的解集．
（2）求A∩B．
（3）求A∪∁_RB．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）利用指数函数性质能求出集合A，利用对数函数性质能求出集合B．
（2）利用交集定义求解．
（3）先求出∁_RB，再计算A∪∁_RB．

解答： 解：（1）∵集合A={x|3^x＜9}，集合B={x|log 

1

2

x≥1}．
∴A={x|x＜2}，B={x|

x＞0 x≤ 1 2

}={x|0＜x≤

1

2

}．
（2）A∩B={x|x＜2}∩{x|0＜x≤

1

2

}={0＜x≤

1

2

}．
（3）A∪∁_RB={x|x＜2}∪{x|x≤0或x＞

1

2

}=R．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要注意对数函数和指数函数的合理运用．