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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -2
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，求：
    （1）
    a
    与
    b
    的夹角θ      
    （2）|
    a
    +
    b
    |和|
    a
    -
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用数量积运算即可得出；
    （2）利用（1）的结论和数量积运算性质即可得出．
    解答： 解：（1）∵|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -2
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61，
    ∴61=4
    a
    2    -2
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =4×42-2×32-2×4×3cosθ，解得cosθ=-
    5
    8
    ．
    ∴θ=π-arccos
    5
    8
    ．
    （2））|
    a
    +
    b
    |=
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    		42+32+2×4×3×(-
    5
    8
    )
    =
    		10
    ，
    |
    a
    -
    b
    |=
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =
    		42+32-2×4×3×(-
    5
    8
    )
    =2
    		10
    ．
    点评：本题考查了数量积的运算性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    x
    lnx
    ，f（x）=g（x）-ax（a＞0）．
    （1）求函数g（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
    （3）在第（2）题的条件下，又?x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）（-0.8）0+（1.5）-2×（3
    3
    8
    ） 
    2
    3
    +9 
    3
    2
    ； 
    （2）lg4+lg9+2
    		(lg6)2-2lg6+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合P={x|x2-x-6＜0}，Q={x|2a≤x≤a+3}．
    （1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；
    （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    说出下列三视图表示的几何体：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|3x＜9}，集合B={x|log 
    1
    2
    x≥1}．
    （1）分别求A、B的解集．
    （2）求A∩B．
    （3）求A∪∁RB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=
    1
    4
    ，且2an=2an-1+1（n≥2，n∈N*）．数列{bn}满足b1=
    3
    4
    ，且3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）．
    （1）求证：数列{bn-an}是等比数列；
    （2）求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosA+
    		3
    bsinA-c-a=0．
    （1）求B
    （2）求sinAcosC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直线x=-2上有一点P，它到点A（-3，1）和点B（5，-1）的距离之和最小，则点P的坐标是
     
    ．

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