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    若函数f(x)＝|logax|(0<a<1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

     

    【解析】由于f(x)＝|logax|(0<a<1)的递减区间是(0,1]，所以有0<a<3a－1≤1，解得<a≤.

     

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    设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时，f(x)＝1－x，则：

    ①2是函数f(x)的周期；

    ②函数f(x)在(1,2)上递减，在(2,3)上递增；

    ③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；

    ④当x∈(3,4)时，f(x)＝x－3.

    其中所有正确命题的序号是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练6 函数的奇偶性及周期性（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x×，则f(－4)的值是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练5 函数的单调性与最值（解析版） 题型：填空题

    设函数f(x)＝，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练4 函数及其表示（解析版） 题型：解答题

    规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1[g(x)]．

    (1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；

    (2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届高考苏教数学（理）训练2 命题及其关系、充分条件与必要条件（解析版） 题型：填空题

    下列命题：

    ①若ac2>bc2，则a>b；

    ②若sin α＝sin β，则α＝β；

    ③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；

    ④若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数．

    其中正确命题的序号是________．

     

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    函数f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．

     

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