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    汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2min，每行驶半周，速度方向改变多少度？汽车每行驶10s，速度方向改变多少度？先作一个圆表示汽车运动的轨道，然后作出汽车在相隔10s后两个位置速度矢量的示意图．
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：应用题,推理和证明
    分析：由圆周运动可求角速度，进而可得对应过程的角度．
    解答： 解：每行驶半周，速度方向改变180°；
    汽车角速度为：ω=
    2π
    120
    =
    π
    60
    ，
    故汽车每行驶10s，转过的角度为θ=ωt=
    π
    60
    ×10=30°，
    汽车速度改变的角度等于圆周运动转过的角度．
    矢量的示意图如下；

    答：每行驶半周，速度方向改变180°；汽车每行驶10s，速度方向改变30°．
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，关键是要会用角速度定义式；其次是要知道汽车速度改变的角度等于圆周运动转过的角度．
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    y=sinωx向左移
    π
    3
    个单位与y=cosωx重合则ω最小值为
     
    ．

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    七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（　　）
    A、240种B、192种
    C、120种D、96种

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    已知函数f（x）=kx-1，其中实数k随机选自区间[-2，2]，?x∈[0，1]，f（x）≤0的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    3
    4

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    已知函数y=aex（其中a＞0）经过不等式组
    x＜0
    x-y+1＞0
    ，所表示的平面区域，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知f（x）=
    x2-4x+3，  x≤0
    -x2-2x+3，  x＞0
    不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-2，0）
    B、（-∞，0）
    C、（0，2）
    D、（-∞，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆P与圆A：x2+（y+5）2=49和圆B：x2+（y-5）2=1都外切，则圆P的圆心P的轨迹方程是（　　）
    A、
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1（y＞0）
    B、
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1（y＜0）
    C、
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1
    D、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1

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    若圆C：x2+y2+2x-2y-4=0关于直线l：ax+by+3=0对称，由点（a，b）向圆C作切线，当切线长最小时，直线l的斜率是（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1．
    （1）设bn=an+1-2an，求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）设cn=
    an
    2n
    ，求证：数列{cn}是等差数列．

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