Question

已知函数f（x）=kx-1，其中实数k随机选自区间[-2，2]，?x∈[0，1]，f（x）≤0的概率是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：应用题,概率与统计

分析：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的条件可求k的范围，区间的长度之比等于要求的概率．

解答： 解：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，
∵-2≤k≤2，其区间长度是4，
又∵对?x∈[0，1]，f（x）≥0且f（x）是关于x的一次型函数，在[0，1]上单调，
∴

f(0)=-1≤0 f(1)=k-1≤0 -2≤k≤2

，
∴-2≤k≤1，其区间长度为3，
∴P=

3

4

，
故选：D．

点评：本题主要考查了几何概型，以及一次函数的性质，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题．