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    已知向量
    β
    =（-2，1），向量
    α
    与
    β
    的夹角为180°，且|
    α
    |=2
    		5
    ，则
    α
    =（　　）
    A、（-4，2）
    B、（4，-2）
    C、（-4，-2）
    D、（4，2）
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量
    β
    =（-2，1），且向量
    α
    与
    β
    的夹角为180°，可设向量
    α
    =（-2x，x），x＜0；由|
    α
    |=2
    		5
    ，求出x的值，即得
    α
    ．
    解答： 解：根据题意，设向量
    α
    =（-2x，x），其中x＜0；
    ∵|
    α
    |=2
    		5
    ，
    ∴
    		(-2x)2+x2
    =2
    		5
    ，
    即5x2=20，
    解得x=±2；
    取x=-2，
    ∴
    α
    =（4，-2）．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，解题的关键是根据题意，设出向量
    α
    的坐标表示，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合A={a1，a2…an} （n∈N*，n≥3），定义集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，记集合S中的元素个数为S（A）．
    （1）若集合A={1，2，3，4}，则S（A）=
     
    ．
    （2）若a1，a2，…，an是公差大于零的等差数列，则S（A）=
     
    （用含n的代数式表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=xlnx+2在点x=1处的切线方程为（　　）
    A、y=2x+2
    B、y=2x-2
    C、y=x-1
    D、y=x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（1，3），
    c
    =（k，7），若（
    a
    -
    c
    ）∥
    b
    ，则k=（　　）
    A、1B、3C、5D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数，则（　　）
    A、若ea-3b=eb-2a，则a＜b
    B、若ea-3b=eb-2a，则a＞b
    C、若ea+3b=eb+2a，则a＜b
    D、若ea+3b=eb+2a，则a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线方程为x+3y=0，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3
    		10
    10
    B、
    		10
    3
    C、2
    		2
    D、
    		10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（　　）
    A、
    200
    		3
    3
    m
    B、200
    		3
    m
    C、100
    		2
    m
    D、数据不够，无法计算

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图的程序框图，输出的S=72，则判断框中为（　　）
    A、k≥9B、k≤8
    C、k≤9D、k≥8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（
    π
    4
    +α）=
    1
    2
    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求2sin2α+3sinαcosα-cos2α的值．

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