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    （本小题满分13分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为边长为1

    的等边三角形，，为中点．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）证明：；
    (Ⅲ)求三棱锥的体积．
    解：（Ⅰ）由题设，连结，为等腰直角三角形，
    所以，且，又为等腰三角形，
    ，且，从而．  
    所以为直角三角形，．
    又．  所以平面．         …………………6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，得，；
    而，所以．                    …………………10分
    (Ⅲ)易知，． ………………13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平面，，，，分别为的中点．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.

    (1)求证:PD⊥面ABCD；
    (2)求二面角A－PB－D的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，已知，，，，分别为、的中点.

    （I）证明：平面；（II）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空间一点E在平面ABCD上的射影是点B，且PB⊥面AEC.

    （1）求直线AD与平面AEC所成的角的正切值；
    （2）若F是AP的中点，求直线BF与CE所成角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，直线，给出下列命题：
    ①∥；                  ②∥m；
    ③∥；                 ④∥
    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①②③B．②③④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，垂直于同一直线的两条直线的位置关系是
    A．垂直B．平行C．异面D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD、M、N、E分别是AB、PC、CD的中点。
    （1）求证：MN//平面PAD
    （2）当MN平面PCD时，求二面角P-CD-B的大小
                      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不同的平面和两条不重合的直线，下列四个命题：
    ①若则            ②若则 
    ③若则     ④若则 
    其中正确命题的个数是
    A．个B．个C．个D．个

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