Question

8．2015年10月4日凌晨3点，代号为“彩虹”的台风中心位于A港口的东南方向B处，且台风中心B与A港口的距离为400$\sqrt{2}$千米．预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心500千米的范围都会受到台风影响，则A港口从受到台风影响到影响结束，将持续15小时．

Answer 1

分析 过A作AC垂直BC，垂足为点C，则BC=AC=400千米，在BC线上取点D使得AD=500千米进而根据勾股定理求得DC，进而乘以2，再除以速度即是 A港口受到台风影响的时间．

解答 解：由题意AB=400$\sqrt{2}$千米，过A作AC垂直BC，垂足为点C，则BC=AC=400千米
台风中心500千米的范围都会受到台风影响
所以在BC线上取点D使得AD=500千米
因为AC=400千米，AD=500千米∠DCA是直角
根据勾股定理 DC=300千米
因为500千米的范围内都会受到台风影响
所以影响距离是300×2=600千米
T=$\frac{600}{40}$=15（小时）
故答案为15．

点评 本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了考生运用所学知识解决实际问题的能力．