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    19．数列$\frac{1}{1×2}，-\frac{1}{2×3}，\frac{1}{3×4}，-\frac{1}{4×5}，…$的通项公式an=（-1）n+1•$\frac{1}{n（n+1）}$．

    分析 根据数列每一项的特点，寻找规律进行求解即可．

    解答 解：数列的分子是1，奇数项为正数，偶数项为负数，分母为n（n+1），
    则对应的通项公式an=（-1）n+1•$\frac{1}{n（n+1）}$，
    故答案为：（-1）n+1•$\frac{1}{n（n+1）}$

    点评 本题主要考查数列通项公式的求解，根据条件发现规律是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．
    （1）分别从选择理科和文科的学生中随机抽取20名学生的数学成绩如下积累表：
    分数段理科人数文科人数
    [40，50） 2
    [50，60）14
    [60，70）34
    [70，80）55
    [80，90）53
    [90，100]42
    ①从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图：

    ②根据绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分；
    （2）现用分层抽样从高一新生中抽取5名学生，再从这5名学生中任抽取两名学生，求至少有一名学生选择文科的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．点（a，b）在直线x+2y-1=0上，则a2+b2的最小值为$\frac{1}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）无论K为何值时，直线（k+2）x+（1-k）y-4k-5=0都恒过定点P．求P点的坐标．
    （2）证明：直线（k+2）x+（1-k）y-4k-5=0恒过第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．C271+C272+…+C2727除以9的余数（　　）
    A．2B．3C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．等比数列{an}各项均为正数且a5a6=8，则log2a1+log2a2+…+log2a10=（　　）
    A．15B．10C．12D．4+log25

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知两个球的表面积之比为1：3，则这两个球的体积之比为（　　）
    A．1：9B．1：3$\sqrt{3}$C．1：3D．1：$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{（x+1）（x+a）}{x}$为奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）利用函数单调性的定义证明函数在区间（0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，AB=5，AC=7，∠A=60°，G是重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α=M，AC∩α=N，则MN=（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$

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