Question

10．点（a，b）在直线x+2y-1=0上，则a²+b²的最小值为$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 点（a，b）在直线x+2y-1=0上，因此$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$的最小值为原点到直线的距离，即可得出．

解答 解：∵点（a，b）在直线x+2y-1=0上，
∴$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$的最小值为原点到直线的距离d=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
则a²+b²的最小值为$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了点到直线距离公式，考查了转化能力与计算能力，属于中档题．