在等差数列{an}中.已知a1+a6=12.a4=7(1)求a9,(2)求{an}前n项和Sn．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₆=12，a₄=7
（1）求a₉；
（2）求{a_n}前n项和S_n．

分析（1）利用等差数列的通项公式即可得出．
（2）利用求和公式即可得出．

解答解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁+a₆=12，a₄=7，
∴2a₁+5d=12，a₁+3d=7，
解得：a₁=1，d=2，
∴a₉=1+8×2=17．
（2）S_n=n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n²．
∴${S_n}={n^2}$．

点评本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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B．

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C．

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D．

$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

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A．

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C．

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D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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（3）在（2）的条件下，若c_n≤t²+$\frac{4}{3}$t-2对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．

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