已知A={y|y=$\sqrt{l{n}^{2}x-2lnx+3}$.x≥1}.B={x||lnx|≥1}.则A∩B=( )A．B．C．[e.+∞)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

17．已知A={y|y=$\sqrt{l{n}^{2}x-2lnx+3}$，x≥1}，B={x||lnx|≥1}，则A∩B=（　　）

A．

（$\sqrt{2}$，+∞）

B．

（1，$\frac{1}{e}$）

C．

[e，+∞）

D．

（e，+∞）

分析先分别求出集合A，B，由此利用交集的定义能求出A∩B．

解答解：∵A={y|y=$\sqrt{l{n}^{2}x-2lnx+3}$，x≥1}={y|y=$\sqrt{（lnx-1）^{2}+2}$，x≥1}={y|y$≥\sqrt{2}$}，
B={x||lnx|≥1}={x|x≥e或x≤$\frac{1}{e}$}，
∴A∩B={x|x≥e}=[e，+∞）．
故选：C．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

7．在正五边形ABCDE中，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=8，则该正五边形的边长为4．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．停车扬上有3辆小车，2辆摩托车，1辆自行车，为美观环境，要求同类车必须相邻，则不同的停放车辆的方法有（　　）

A．

12种

B．

36种

C．

48种

D．

72种

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．一个工人看管三台自动机床，在一小时内第一、二、三台机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8，0.85，在一小时的过程中，试求：
（1）没有一台机床需要照顾的概率；
（2）恰有两台机床需要照顾的概率；
（3）至少有一台机床需要照顾的概率；
（4）至少有两台机床需要照顾的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

12．设两个数列{a_n}和{b_n}，a_n=（-$\frac{1}{3}$）^n-1，b_n=$\frac{n+1}{1×2}$+$\frac{n+1}{2×3}$+…+$\frac{n+1}{n（n+1）}$，则数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$}的前n项和为 T_n=$\frac{1}{16}$-$\frac{4n+1}{16}$•（-3）ⁿ．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的方法：
（1）分给甲、乙、丙三人，每人两本；
（2）分为三份，每份两本．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

9．已知正实数x，y，z满足0≤log₂x-log${\;}_{\sqrt{2}}$y+log₂z≤1，且x+y≤2z，则$\frac{x-y}{z}$的取值范围为[-$\frac{1}{4}$，$\frac{5-\sqrt{17}}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1有相同的渐近线，且右焦点F到渐近线的距离为2的双曲线方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{6}=1$

B．