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若直线l过点(2,1),且在x轴、y轴上的截距相等,则直线l的方程为______.
当直线过原点(0,0)可设方程为y=kx,代入(2,1)可得k=
1
2

故直线方程为y=
1
2
x,即2x+5y=0;
当直线不过原点,可设方程为
x
a
+
y
a
=1
,代入(2,1)可得a=3,
故直线方程为
x
3
+
y
3
=1
,即x+y-3=0,
故答案为:x-2y=0或x+y-3=0.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线x+2y-1=0与直线(a+1)x-y-1=0垂直,则a的值是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线l的方向向量为
v
=(-1,2)
且过点(-1,2),则直线l的一般式方程为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过P(4,-3)且在坐标轴上截距绝对值相等的直线有(  )
A.4条B.3条C.2条D.1条

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线l过点(-4,-1),且横截距是纵截距的两倍,则直线l的一般方程是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知两条直线ax+(1-a)y=3和(a-1)x+(2a+3)y=2垂直,则a=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“a=1”是“直线y=ax+1与y=(a-2)x+3垂直”的(  )
A.充分必要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点P(2,2)作直线l,与两坐标围成三角形面积为8,则这样的直线l有(  )
A.2条B.1条C.4条D.3条

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知△ABC的三个顶点为A(1,2),B(3,0),C(7,4),那么△ABC中与AB边平行的中位线所在直线的方程为(  )
A.x+y-7=0B.x+y+3=0C.x+y-5=0D.x+y-2=0

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