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    在△ABC中，若a，b，c成等比数列，则cos2B+cosB+cos（A-C）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由题意可知，sin2B=sinAsinC，利用三角形的内角和，两角和与差的三角函数化简cos（A-C）+cosB+cos2B，然后利用二倍角公式化简即可．
    解答： 解：∵在△ABC中，若a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
    利用正弦定理可得sin2B=sinAsinC．
    ∴cos（A-C）+cosB+cos2B=cos（A-C）-cos（A+C）+cos2B
    =2sinAsinC+cos2B=2sin2B+（1-2sin2B）=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查三角函数和正弦定理及等比数列的知识，解题时要注意公式的合理选用，考查计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    5
    4
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    1
    4x-5
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    1
    x
    +
    9
    y
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    1
    x
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    3
    5
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    ．

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    条．

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    若x∈A，则
    1
    x
    ∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M={-1，0，
    1
    2
    ，2，3}的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是
     
    ．

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    设随机变量X的概率分布列如下表所示：
    X 0 1 2
    P a
    1
    3
    1
    6
    F（x）=P（X≤x），则当x的取值范围是[1，2）时，F（x）=
     
    ．

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