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    （1）已知x＜
    5
    4
    ，求函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值；
    （2）已知x＞0，y＞0且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，求x+y的最小值．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）变形利用基本不等式的性质即可得出；
    （2）利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：（1）∵x＜
    5
    4
    ，∴4x-5＜0．
    ∴y=4x-5+
    1
    4x-5
    +3=-[（5-4x）+
    1
    5-4x
    ]+3
    ≤-2
    		(5-4x)•
    1
    5-4x
    +3=1，当且仅当x=1时取等号．
    ∴ymax=1．
    （2）∵x＞0，y＞0且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，
    ∴x+y=（x+y）(
    1
    x
    +
    9
    y
    )    =10+
    9x
    y
    +
    y
    x
    ≥10+2
    9x
    y
    •
    y
    x
    =16，当且仅当y=3x=12时取等号．
    ∴x+y的最小值为16．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    n
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    1
    a
    2
    n
    -1
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    3
    4
    ．

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    4
    5
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    3
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    1
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    ．

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