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    解不等式：
    （1）x2-2x-3＞0             
    （2）2x2-x-1＜0．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把原不等式化简，求出不等式的解集即可．
    解答： 解：（1）原不等式可化为（x+1）（x-3）＞0；
    解得x＜-1，或x＞3；
    ∴不等式的解集为{x|x＜-1，或x＞3}；
    （2）原不等式可化为（2x+1）（x-1）＜0；
    解得-
    1
    2
    ＜x＜1；
    ∴不等式的解集为{x|-
    1
    2
    ＜x＜1}．
    点评：本题考查了求一元二次不等式的解集问题，解题时可以按照解一元二次不等式的基本步骤解答即可，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的图象如图所示．
    （1）求ω，φ的值；
    （2）设x∈[0，
    5π
    12
    ]，不等式|4f（x）-1|＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求证：
    4
    a
    +
    1
    b
    ≥9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均大于1，前n项和Sn满足2Sn=
    a
    2
    n
    +n-1    ．
    （Ⅰ）求a1及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=
    1
    a
    2
    n
    -1
    ，求证：b1+b2+…+bn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2，a3的等差中项为S2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    n
    a2n-1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
    8
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数：
    （Ⅰ）y=
    2
    3
    x3+log2x；
    （Ⅱ）y=
    2cosx
    sinx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，S是△ABC的面积．若a2+c2=b2+ac，
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）若b=2，S=
    		3
    ，判断三角形形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且sinα=
    4
    5
    ，求sin（α+
    π
    3
    ）和tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a，b，c成等比数列，则cos2B+cosB+cos（A-C）=
     
    ．

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