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已知双曲线的右焦点为F,由F向其渐近线引垂线,垂足为P,若线段PF的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为 _______ 

解析试题分析:F(c,0),双曲线一条渐近线方程为,则过F与该渐近线垂直的直线方程为,联立解得P(),所以PF的中点(),代入双曲线方程求得=,所以双曲线的离心率为.
考点:双曲线的性质,两直线的位置关系

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已知椭圆)的两个焦点为,以为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边,且,则等于___________.(不扣分)

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已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,点P为双曲线右支上的一点,满足,且,则该双曲线离心率为       

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设抛物线的焦点为,准线为为抛物线上一点,为垂足,如果直线斜率为,那么

A. B.8 C. D.16

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过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若则椭圆离心率的取值范围是(▲ )

A.B.C.D.

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已知点F1、F2分别是双曲线=1的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABF2为锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是                                                               
A .(1,+∞)            B .(1,)      C .(-1,1+)    D. (1,1+)

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已知是双曲线K*s^5#u的左、右焦点,为双曲线左支上一点,若K*s^5#u的最小值为,则该双曲线K*s^5#u的离心率K*s^5#u的取值范围是( ) 
A.                B.         C.        

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已知双曲线=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的方程为________.

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已知双曲线)的焦距为,右顶点为,抛物线的焦点为,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为,且,则双曲线的渐近线方程为___________.

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