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将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的 $数学公式$ （纵坐标不变），再向左平移 $数学公式$ 个单位后，得到的图象与函数g（x）=sin2x的图象重合．
（1）写出函数y=f（x）的图象的一条对称轴方程；
（2）若A为三角形的内角，且f（A）= $数学公式$ •，求g（ $数学公式$ ）的值．

解：（1）由题意可知将函数g（x）=sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，
再将横坐标伸长到原来的2倍即可得的到f（x）的图象，
∴f（x）=sin（x- $\text{[math]}$ ）
由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
（2）由f（A）= $\text{[math]}$ 可得，sin（A- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵0＜A＜π，且0＜sin（A- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
∴cos（A- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由题意可知将函数g（x）=sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍即可得的到f（x）的图象可得f（x）=sin（x- $\text{[math]}$ ），令 $\text{[math]}$ 可求答案．
（2）由f（A）= $\text{[math]}$ 可得，sin（A- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 结合已知0＜A＜π，且0＜sin（A- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$
从而可求得cos（A- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 代入可求答案．
点评：本题考查了函数的平移及周期变换，三角函数的性质的应用，及利用拆角的技巧求解三角函数值等知识的综合运用，考查了推理运算的能力．属于中档试题．

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已知函数f(x)=

sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为

．
（Ⅰ）求f(

)的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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将函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移

个单位，再使图象上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=cosx的图象，则f（x）的解析式可能是

．

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函数f(x)=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，|?|＜

)的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移

个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=

与函数y=

g(x)的图象在（0，π）内所有交点的坐标．

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（2010•杭州模拟）函数f（x）=sin（

-x），则要得到函数y=cos（x+

2π

）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）

A．向左平移

2π

个单位

B．向左平移

个单位

C．向右平移

2π

个单位

D．向右平移

个单位

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin（ωx+

）（ω＞0），将函数y=f（x）的图象向右平移

π个单位长度后，所得图象与原函数图象重合ω最小值等于（　　）

A．

B．3

C．6

D．9

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