练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽
     
    次（lg2≈0.3010）
    考点：对数函数图象与性质的综合应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据每次抽出容器内空气的60%，要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%，建立不等式，再两边取对数，即可求得结论．
    解答： 解：解：设至少抽x次，则由题意（1-60%）x＜0.1%，即：0.4x＜0.001，
    ∴x＞log0.40.001
    ∵log0.40.001=
    lg0.001
    lg0.4
    =
    3
    1-2lg2
    ≈7.54，
    ∴x≥8．
    故答案为：8
    点评：本题考查指数函数模型的运用，考查学生的计算能力，属于基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin220°+cos250°+sin30°sin70°=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：ax-3y-2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线垂直，则P（1，1）到直线l的距离为（　　）
    A、
    7
    		13
    13
    B、
    2
    		10
    5
    C、
    3
    		13
    13
    D、
    3
    		10
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=a2=1，an+2=an+1+an对所有正整数n都成立，则a10等于（　　）
    A、34B、55C、89D、100

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的焦距是10，点P（3，4）在C的渐近线上，则双曲线C的标准方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A为曲线M上任意一点，B为曲线N上任意一点，若|AB|的最小值存在且为d，则称d为曲线M，N之间的距离．
    （1）若曲线M：y=ex（e为自然对数的底数），曲线N：y=x，则曲线M，N之间的距离为
     
    ；
    （2）若曲线M：y2+1=x，曲线N：x2+1+y=0，则曲线M，N之间的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x-a
    2x+1
    （a∈R）的图象关于坐标原点对称．
    （Ⅰ）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2x-
    4
    2x+1
    -1的零点；
    （Ⅱ）若函数h（x）=f（x）+2x-
    b
    2x+1
    在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点间的距离为2π．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）α为锐角，且f（a+
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，求sin（
    3π
    2
    +α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    均为单位向量，有下列四个命题：
    P1：|
    a
    +
    b
    |＞1?＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    2π
    3
    ）；
    P2：|
    a
    +
    b
    |＞1?＜
    a
    ，
    b
    ＞∈（
    2π
    3
    ，π]；
    P3：|
    a
    -
    b
    |＞1?＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    π
    3
    ）；
    P4：|
    a
    -
    b
    |＞1?＜
    a
    ，
    b
    ＞∈（
    π
    3
    ，π]．
    其中真命题是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案