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    已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≤2或a≥3
    B、2≤a≤3
    C、a≤-3或a≥-2
    D、-3≤a≤-2
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据二次函数的对称轴为x=a，再分函数在区间（2，3）内是单调增函数、函数在区间（2，3）内是单调减函数两种情况，分别求得实数a的取值范围，从而得出结论．
    解答： 解：由于二次函数y=x2-2ax+1的对称轴为x=a，
    若y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调增函数，则有a≤2．
    若y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调减函数，则有a≥3．
    故选：A．
    点评：本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    ①椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		2
    2
    ，则b=c（c为半焦距）．
    ②双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦点到渐近线的距离为b．
    ③已知抛物线y2=2px上两点A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O为原点），则y1y2=-p2．
    A、②③B、①C、①②D、①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式是an=n2sin（
    2n+1
    2
    π），则a1+a2+a3+…+a2014=（　　）
    A、
    2013×2013
    2
    B、2013×1007
    C、2014×1007
    D、2015×1007

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2=2014c2，则
    tanC
    tanA
    +
    tanC
    tanB
    =（　　）
    A、
    2
    2013
    B、
    1
    2013
    C、
    2
    2014
    D、
    1
    2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①?x∈R，有x4＞x2；
    ②?α∈R，使得sin3α=3sinα；
    ③?a∈R，对?x∈R，使x2+2x+a＜0．
    其中正确的有（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		1-x
    +
    		x+5
    的最大值为M，最小值为m，则
    M
    m
    的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若矩阵A有特征值λ1=2，λ2=-1，它们对应的特征向量分别为
    α1
    =
    1
    0
    ，
    α2
    =
    0
    1

    （1）求矩阵A及逆矩阵A-1
    （2）若
    β
    =
    1
    16
    ，试求A100
    β
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d＜0，设bn=（
    1
    2
    ） an，又已知b1+b2+b3=
    21
    8
    ，b1•b2•b3=
    1
    8
    ，求数列{an}的通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    b2
    =1（b＞0）的右焦点为F，F（1，0）
    （1）求b的值
    （2）过点（-2，0）作直线L与椭圆交于A、B两点，线段AB中点为M，|MF|=
    		53
    3
    ，求直线L方程．

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