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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2=2014c2，则
    tanC
    tanA
    +
    tanC
    tanB
    =（　　）
    A、
    2
    2013
    B、
    1
    2013
    C、
    2
    2014
    D、
    1
    2014
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：由正弦定理可得sin2A+sin2B=2014sin2C．再由余弦定理可得 cosC=
    2013sin2C
    2sinAsinB
    ，可得2sinAsinBcosC=2013sin2C．再利用同角三角函数的基本关系化简要求的式子，可得结果．
    解答： 解：△ABC中，∵a2+b2=2014c2，故由正弦定理可得sin2A+sin2B=2014sin2C．
    再由余弦定理可得 cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    2013c2
    2ab
    =
    2013sin2C
    2sinAsinB
    ，∴2sinAsinBcosC=2013sin2C．
    ∴
    tanC
    tanA
    +
    tanC
    tanB
    =
    sinCcosA
    cosCsinA
    +
    sinCcosB
    cosCsinB
    =
    sinC•sinB•cosA+sinAsinCcosB
    sinAsinBcosC
    =
    sinC•sin(A+B)
    2013sin2C
    2
     
    =
    sin2C
    2013sin2C
    2
    =
    2
    2013
    ，
    故选：A．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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    A、4π
    B、
    4π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    π
    3

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    3
    4
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    A、
    5
    3
    B、
    5
    4
    C、
    5
    3
    或
    5
    4
    D、
    		3

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    将一个钢球置于由6根长度为
    		2
    的钢管焊接成的正四面体的钢架内，那么，这个钢球的最大体积为（　　）
    A、
    		3
    2
    π
    B、
    π
    6
    C、
    		3
    54
    π
    D、
    π
    3

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    已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，且f(x)=f(5-x)，(
    5
    2
    -x)f′(x)＜0    ，若x1＜x2，x1+x2＜5，则下列结论中正确的是（　　）
    A、f（x1）＜f（x2）
    B、f（x1）+f（x2）＞0
    C、f（x1）+f（x2）＜0
    D、f（x1）＞f（x2）

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    双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1上一点P到它一个焦点的距离是8，则P到另一个焦点的距离是（　　）
    A、18B、5C、2D、4

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    A、a≤2或a≥3
    B、2≤a≤3
    C、a≤-3或a≥-2
    D、-3≤a≤-2

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