【题目】(理)如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,S到A、B、C、D的距离都等于2.给出以下结论:
① +
+
+
=
;
② +
﹣
﹣
=
;
③ ﹣
+
﹣
=
;
④
=
;
⑤
=0,
其中正确结论是( )
A.①②③
B.④⑤
C.②④
D.③④
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【题目】已知椭圆x2+4y2=4,直线l:y=x+m
(1)若l与椭圆有一个公共点,求m的值;
(2)若l与椭圆相交于P、Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值.
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【题目】设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,则下列命题:
①若ab>c2 , 则C ;
②若a+b>2c,则C ;
③若a3+b3=c3 , 则C ;
④若(a+b)c<2ab,则ab>c2;
⑤若(a2+b2)c2<2a2b2 , 则C .
其中正确命题是(写出所有正确命题的序号).
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【题目】已知数列{an}与{bn},若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2,数列{bn}的前n项和Sn=n2+an .
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列{ }的前n项和Tn .
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【题目】如图是一块地皮,其中
,
是直线段,曲线段
是抛物线的一部分,且点
是该抛物线的顶点,
所在的直线是该抛物线的对称轴.经测量,
km,
km,
.现要从这块地皮中划一个矩形
来建造草坪,其中点
在曲线段
上,点
,
在直线段
上,点
在直线段
上,设
km,矩形草坪
的面积为
km2.
(1)求,并写出定义域;
(2)当为多少时,矩形草坪
的面积最大?
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【题目】已知函数,
,
,且
的最小值为
.
(1)求的值;
(2)若不等式对任意
恒成立,其中
是自然对数的底数,求
的取值范围;
(3)设曲线与曲线
交于点
,且两曲线在点
处的切线分别为
,
.试判断
,
与
轴是否能围成等腰三角形?若能,确定所围成的等腰三角形的个数;若不能,请说明理由.
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【题目】如图所示,已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的点,且BE⊥B1C.
(1)求CE的长;
(2)求证:A1C⊥平面BED;
(3)求A1B与平面BDE夹角的正弦值.
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【题目】已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的全面积为( )
A.10+4 ?+4
B.10+2 ?+4
??
C.14+2 ?+4
D.14+4 ?+4
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