【题目】已知函数(
).
(1)若函数在区间
上的最小值为1,求实数m的值;
(2)若函数,其中
为奇函数,
为偶函数,不等式
对任意
恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,在底面是菱形的四棱锥中,
平面
,
,点
分别为
的中点,设直线
与平面
交于点
.
(1)已知平面平面
,求证:
.
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
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【题目】设定义域为R的奇函数(a为实数)
(1)求a的值;
(2)判断的单调性(不必证明),并求出
的值域;
(3)若对任意的,不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
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【题目】已知点,
,圆
是以
的中点为圆心,
为半径的圆.
(1)若圆的切线在
轴和
轴上截距相等,求切线方程;
(2)若是圆
外一点,从
向圆
引切线
,
为切点,
为坐标原点,
,求使
最小的点
的坐标.
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【题目】已知是定义在
上的奇函数,且
.若对任意的
,
,都有
.
(1)判断函数的单调性,并说明理由;
(2)若,求实数
的取值范围;.
(3)若不等式对任意
和
都恒成立,求实数
的取值范围.
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