Question

12．化简求值：
（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2+（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{3}2}$-log₂9×log₃2．

Answer 1

分析 （1）根据指数幂的运算性质计算即可，
（2）根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$=$0．{4}^{3×（-\frac{1}{3}）}$-1+${2}^{4×\frac{3}{4}}$+$0．{5}^{2×\frac{1}{2}}$=2.5-1+8+0.5=10
（2）$\frac{1}{2}$lg25+lg2+（$\frac{1}{3}$）${\;}^{lo{g}_{3}2}$-log₂9×log₃2=lg5+lg2+${3}^{-lo{g}_{3}2}$-2（log₂3×log₃2）=1+$\frac{1}{2}$-2=-$\frac{1}{2}$

点评 本题考查了指数幂和对数的运算的性质，属于基础题．