Question

17．设a=2^0.4，b=3^0.75，c=log₃$\frac{1}{3}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞a＞c
• C． c＞b＞a
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 由已知利用指数函数、对数函数的单调性能求出结果．

解答 解：∵a=2^0.4，b=3^0.75，c=log₃$\frac{1}{3}$，
∴$c=lo{g}_{3}\frac{1}{3}$=-1，
b=3^0.75＞3^0.4＞2^0.4=a＞2⁰=1，
∴b＞a＞c．
故选：B．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用．