练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，若asinA=csinC，b2+ac=a2+c2，则a，b，c等于（　　）
    A．1：1：2B．1：$\sqrt{2}$：1C．1：1：1D．1：1：$\sqrt{2}$

    分析 b2+ac=a2+c2，利用余弦定理可得cosB=$\frac{1}{2}$，B∈（0，π），可得B．由asinA=csinC，利用正弦定理可得：a=c．即可得出三角形的形状．

    解答 解：∵b2+ac=a2+c2，∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，B∈（0，π），∴$B=\frac{π}{3}$．
    ∵asinA=csinC，利用正弦定理可得：a2=c2，可得a=c．
    ∴△ABC是等边三角形，
    ∴a：b：c=1：1：1．
    故选：C．

    点评 本题考查了正弦定理余弦定理、等边三角形的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．数列{an}满足${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}-9}}{{{a_n}-4}}（{n∈{N^+}}）$，且a1=2．
    （1）写出a2，a3，a4的值；
    （2）归纳猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
    （3）设${b_n}=（{{a_{n+1}}-3}）（{{a_n}-3}）（{n∈{N^+}}）$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知曲线C上的点到直线x=-2的距离比它到点F（1，0）的距离大1．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点F（1，0）做斜率为k的直线交曲线C于M，N两点，求证：$\frac{1}{|MF|}$+$\frac{1}{|NF|}$为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．“x≤2或x≥5”是“x2-7x+10＞0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设a=20.4，b=30.75，c=log3$\frac{1}{3}$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．直线y=kx-1与曲线2x2-y2=2有且仅有一个公共点，则k=±$\sqrt{2}$或±$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，四边形ADEF是矩形，且平面
    ABCD丄平面ADEF，AB=AD=1，DE=CD=2，M是线段CE的中点．
    （Ⅰ）求证：AC∥平面DMF；
    （Ⅱ）求平面DMF与平面ABCD所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级学生的视力情况，拟从中抽取一定比例的学生进行调杳，则最合理的抽样方法是（　　）
    A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．已知图中x=0.018，则由直观图估算出中位数（精确到0.1）的值为（　　）
    A．75.5B．75.2C．75.1D．75.3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案