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    12．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．已知图中x=0.018，则由直观图估算出中位数（精确到0.1）的值为（　　）
    A．75.5B．75.2C．75.1D．75.3

    分析 根据频率分布直方图，利用中位数两侧的频率相等，列出方程求出中位数的值．

    解答 解：根据频率分布直方图，得；
    （0.006×2+0.01）×10=0.22＜0.5，
    0.22+0.054×10=0.76＞0.5，
    所以中位数应在[70，80）内，可设为x，
    则（x-70）×0.054+0.22=0.5，
    解得x≈75.2．
    故选：B．

    点评 本题考查了利用频率分布直方图求中位数的应用问题，解题时要熟练掌握直方图的基本性质，是基础题．

    练习册系列答案
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    2．在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，若asinA=csinC，b2+ac=a2+c2，则a，b，c等于（　　）
    A．1：1：2B．1：$\sqrt{2}$：1C．1：1：1D．1：1：$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设α、β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βB．若m∥n，n∥α，α∥β，则m∥β
    C．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥αD．若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．过点（0，2b）的直线l与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线C的右支上的点到直线l的距离恒大于b，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，2]B．（2，+∞）C．（1，2）D．（1，$\sqrt{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知直线l1过点P（1，4）且与x轴交于A点，直线l2过点Q（3，-1）且与y轴交于B点，若l1⊥l2，且$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$，则点M的轨迹方程为9x+6y+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．“$\frac{1}{x}$＜3”是“x＞$\frac{1}{3}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列四个命题申是真命题的是①③④（填所有真命题的序号）
    ①“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件；
    ②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；
    ③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；
    ④动圆P过定点A（-2，0），且在定圆B：（x-2）2+y2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，BC⊥AC，D、E分别是SC、BC的中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面SAB；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面SAC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数$g（x）={x^{\frac{1}{2}}}$，x∈[0，9]的值域为集合B，
    （1）求A∩B；
    （2）若C={x|3x＜2m-1}，且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．

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