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    如图，在平面四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，若
    BE
    =λ
    BA
    +μ
    BD
    （λ，μ∈R），则 λ+μ=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：
    BD
    =2
    BO
    ，
    BE
    =λ
    BA
    +μ
    BD
    ，可得
    BE
    =λ
    BA
    +2μ
    BO
    ．由E为线段AO的中点，可得
    BE
    =
    1
    2
    (
    BA
    +
    BO
    )    ，再利用平面向量基本定理即可得出．
    解答： 解：∵
    BD
    =2
    BO
    ，
    BE
    =λ
    BA
    +μ
    BD
    ，
    ∴
    BE
    =λ
    BA
    +2μ
    BO
    ，
    ∵E为线段AO的中点，
    ∴
    BE
    =
    1
    2
    (
    BA
    +
    BO
    )    ，
    ∴λ=
    1
    2
    ，2μ=
    1
    2
    ，
    解得μ=
    1
    4
    ，
    ∴λ+μ=
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题考查了平面向量基本定理、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B的坐标分别是(-
    		2
    ，0)，(
    		2
    ，0)    ，点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
    （Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=kx+m与轨迹E相交于P，Q两点，若在轨迹E上存在点R，使四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四面体ABCD的体积是
    1
    6
    ，△ABC是斜边AB=2的等腰直角三角形，若点A，B，C，D都在半径为
    		2
    的同一球面上，则D与AB中点的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、
    		3
    2
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为检测某种零件的生产质量，检验人员抽取了同批次的零件作为样本进行检测并评分，若检测后评分结果大于60分的零件为合格零件．
    （1）已知200个合格零件评分结果的频率分布直方图如图所示，请根据此频率分布直方图，估计这200个零件评分结果的平均数和中位数；
    （2）现有7个零件的评分结果为（单位：分）：63，73，75，76，78，85，91，若从评分结果在（60，80]内的所有零件中随机抽取3个，求恰有2个零件的评分结果在（70，80]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一架飞机从A地飞到B地，两地相距700km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来飞行方向成21°角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成35°夹角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列三个命题：
    ①若
    A1A2
    +
    A2A3
    +
    A3A1
    =
    0
    ，则A1，A2，A3三点共面；
    ②若
    A1A2
    +
    A2A3
    +
    A3A4
    +
    A4A1
    =
    0
    ，则A1，A2，A3，A4四点共面；
    ③若
    A1A2
    +
    A2A3
    +
    A3A4
    +…+
    An-1An
    +
    AnA1
    =
    0
    ，则A1，A2，A3，…，An这n个点共面．
    其中是真命题的为（　　）
    A、①B、②C、①②D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
    2cosC-cosA
    cosB
    =
    a-2c
    b
    ．
    （1）求
    c
    a
    的值；
    （2）若cosB=
    2
    3
    ，△ABC面积为
    		5
    6
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    1+2i
    x+yi
    为实数（x，y∈R，那么x，y满足的关系式为（　　）
    A、y=2xB、y=-2x
    C、x=2yD、x=-2y

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