Question

16．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，$tanα=-\frac{3}{4}$，则sinα为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $-\frac{3}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $-\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．

解答 解：∵$α∈（\frac{π}{2}，π）$，$tanα=-\frac{3}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$，
且 sin²α+cos²α=1，sinα＞0，cosα＜0，
故sinα=$\frac{3}{5}$，
故选：A．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．