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    12．若a，b∈R，则“a＞b＞0”是“a2＞b2”的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由“a＞b＞0”利用不等式的性质可得“a2＞b2”成立，但由“a2＞b2”不能推出“a＞b＞0”成立，从而得出结论．

    解答 解：由“a＞b＞0”利用不等式的性质可得“a2＞b2”成立，故充分性成立．
    但由“a2＞b2”不能推出“a＞b＞0”，如 a=-3、b=-1时，故必要性不成立．
    故选：B．

    点评 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．属于基础题．

    练习册系列答案
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    4．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2+x-$\frac{1}{3}$（a∈R）．
    （1）若a＜0，求函数f（x）的极值；
    （2）当a≤$\frac{1}{2}$时，判断函数f（x）在区间[0，2]上零点的个数．

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    3．已知向量$\overrightarrow a=（1，-2），\overrightarrow b=（1，1），\overrightarrow e$为单位向量，若$\overrightarrow e$与$\overrightarrow a$垂直，$\overrightarrow e$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角，则向量$\overrightarrow e$的坐标为（$-\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}$）．

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    20．如图，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90°，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD．
    （1）求证：AF⊥平面FBC；
    （2）求钝二面角B-FC-D的大小．

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    7．设平面α与平面β交于直线m，直线a?α，直线b?β，且b⊥m，则下列可以作为推出a⊥b的条件的有
    ①a⊥m；②α⊥β；③a∥m；④α∥β（　　）
    A．①③④B．②③④C．②③D．③④

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    17．已知U=R，A={x|-2≤x＜2}，则∁UA={x|x＜-2或x≥2}．

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    4．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，sin2A-sin2C=sinAsinB-sin2B．
    （1）求∠C的值；
    （2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=4，求a+b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若x∈R，$\sqrt{y}$有意义且满足x2+y2-4x+1=0，则$\frac{y}{x}$的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0，a＜0）的最小正周期为π，$（-\frac{π}{6}，0）$是函数f（x）图象的一个对称中心，且曲线y=f（x）在该点处切线的斜率为-8．
    （1）求a，b，ω的值；
    （2）若角α，β的终边不共线，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值；
    （3）若函数y=g（x）的图象与函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{24}$对称，判断：曲线y=g（x）上是否存在与直线2x+19y+c=0（c为常数）垂直的切线？证明你的结论．

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