Question

在等比数列{a_n}中，已知a₁=1，2a3=16，
（1）求通项公式a_n；
（2）若b_n=|a_n|，求{b_n}的前10项和．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：（1）先求出a₃=4，再求出q，即可求通项公式a_n；
（2）b_n=|a_n|=2^n-1，利用等比数列的求和公式，即可求{b_n}的前10项和．

解答： 解：（1）∵2a3=16，
∴a₃=4，
∵等比数列{a_n}中，a₁=1，
∴q=±2，
∴a_n=（±2）^n-1；
（2）b_n=|a_n|=2^n-1，
∴{b_n}的前10项和为

1-210

1-2

=1023．

点评：本题考查等比数列的通项与求和，确定数列的通项是关键．