练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知数列{an}的首项为1，公差为d（d∈N*）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 推导出an=1+（n-1）d，由题意得n=$\frac{80}{d}+1$，由d，n∈N*，能求出结果．

    解答 解：∵数列{an}的首项为1，公差为d（d∈N*）的等差数列，
    ∴an=1+（n-1）d，
    ∵81是该数列中的一项，
    ∴81=1+（n-1）d，∴n=$\frac{80}{d}+1$，
    ∵d，n∈N*，∴d是80的因数，
    故d不可能是3．
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的公差可能取值的判断，考查等差数列的性质，考查推理论证能力、运算求解能力，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b1=1，a3b2=14，a3-b2=5．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an+bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中$φ∈（0，\frac{π}{2}）$，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（　　）
    A．关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称
    B．关于轴$x=-\frac{5π}{12}$对称
    C．可由函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到
    D．可由函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知$\frac{1}{sinφ}$+$\frac{1}{cosφ}$=2$\sqrt{2}$，若φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则${∫}_{-1}^{tanφ}$（x2-2x）dx=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx．
    （1）证明：当x＞1时，$x+1-\frac{{2（{x-1}）}}{f（x）}＞0$；
    （2）若函数g（x）=f（x）+x-ax2有两个零点x1，x2（x1＜x2，a＞0），证明：$g'（{\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{3}}）＜1-a$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上任意一点M到两个焦点的距离和是4，椭圆的焦距是2，则椭圆C的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A=$\{1，2，3，4\}，B=\{y|y=\sqrt{x}，x∈A\}$，则A∩B=（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{1，4}D．{1，2，3，4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数且a≠0，x∈R）．当x=$\frac{π}{4}$时，f（x）取得最大值．
    ?（1）计算f（$\frac{11π}{4}$）的值；
    ?（2）设g（x）=f（$\frac{π}{4}$-x），判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．??

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{-2x+y+5≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为3．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案